Skip to main content

Rumus Sin Cos Tan + Tabel Trigonometri 0-360 Derajat

Rumus Sin Cos Tan + Tabel Trigonometri 0-360 Derajat - Apa pelajaran Matematika tersulit yang pernah kamu pelajari? Profma masih ingat betul ketika SMA, belajar rumus dan fungsi trigonometri. Itu loh yang berkaitan dengan tabel sudut-sudut istimewa. Dimana di situ ada yang namanya sin cos tan dari 0 derajat sampai 360 derajat. Bagi Profma, trigonometri adalah salah satu pelajaran Matematika tersulit yang pernah Profma hadapi.

Tapi tenang aja, karena di sini Profma mau menjelaskan tentang sin cos tan (sinus, cosinus, dan tangen), itu artinya, tidak ada yang mustahil. Dulu susah sekarang bisa bagi yang mau belajar. Profma sudah buktikan. Jadi dipastikan, bagi kamu yang sungguh-sungguh ingin meluangkan sedikit waktu dan belajar rumus trigonometri, maka nanti juga kamu akan paham cara kerjanya.

Pengenalan Trigonometri Dasar


Apa itu Trigonometri?

Trigonometri adalah salah cabang dalam ilmu Matematika yang mempelajari tentang hubungan antara panjang dan sudut pada sebuah segitiga. Trigonometri berfungsi untuk menghubungkan sudut-sudut dengan sisi dalam sebuah segitiga dan membantu kita menemukan sudut dan jarak.

Trigonometri banyak digunakan dalam sains, teknik, video game, banyak lagi. Jadi tidak heran jika cabang ilmu ini penting untuk dipelajari.

Seingat Profma, materi Trigonometri pertama kali Profma dapatkan saat memasuki kelas 10 SMA. Saat itu Profma benar-benar kesulitan mengerjakan latihan soal-soal sin cos tan ini.

Bahkan Profma belajar banyak contoh soal sin cos tan. Namun hanya sedikit yang masuk. Tabel sin cos tan 0 sampai 360 derajat hanya sebagai hiasan di buku catatan.

Tapi seperti kata pepatah, sedikit demi sedikit, dengan usaha dan langkah pasti, masalah trigonometri sin cos tan sudah mulai bisa diatasi.

Rumus Sin Cos Tan dalam Trigonometri


Sin cos tan adalah salah satu fungsi trigonometri untuk menghitung sudut-sudut istimewa suatu bangun.

Rumus trigonometri sin cos tan khusus digunakan untuk menghitung sudut segitiga siku-siku yang nilai sudutnya 90 derajat.

Dalam materi ini, kita mengenal rumus identitas trigonometri yang meliputi perbandingan, kebalikan dan phytagoras.

Rumus Trigonometri Identitas Perbandingan

sec α = 1 / cos α
cosec α = 1 / sin α

Rumus Trigonometri Identitas Kebalikan

tan α = sin α / cos α
cot α = cos α / sin α

Rumus Trigonometri Identitas Phytagoras

sin^2 α + cos^2 α = 1
tan^2 α + 1 = sec^2 α
cot^2 α + 1 = cosec^2 α

Pengertian Sin Cos Tan

Apa itu sin cos dan tan? Berikut ini sedikit penjelasan singkatnya. 

Rumus Sin Cos Tan Trigonometri
Rumus Sin Cos Tan Trigonometri
  1. Sinus atau biasa disingkat sin adalah perbandingan panjang segitiga antara sisi tegak dengan sisi miring segitiga (y/z).
  2. Cosinus atau yang biasa disingkat cos merupakan perbandingan panjang segitiga antara sisi samping dengan sisi miring (x/z).
  3. Tangen atau disingkat tan adalah perbandingan panjang sisi tegak segitiga dengan sisi samping segitiga (y/x).
Keterangan:

x = sisi samping
y = sisi tegak (sisi depan sudut)
z = sisi miring

Di sini, selain sinus (sin), cosinus (cos) dan tangen (tan), kita ada beberapa fungsi lainnya, yaitu cosecan (csc) yang kebalikan dari sinus, secan (sec) yang kebalikan dari cosinus, dan cotangen (cot) yang kebalikan dari tangen.

Secara matematika, dapat ditulis rumus sin cos tan sebagai berikut.

sin θ = y / z

cos θ = x / z

tan θ = y / x

csc θ = 1 / sin θ

sec θ = 1 / cos θ

cot θ = 1 / tan θ

Perhatikan baik-baik rumus sin cos tan untuk diisi di csc, sec, dan cot.

Tabel Sin Cos Tan 0 Sampai 360 Derajat

Dalam belajar trigonometri, kita mengenal lingkaran penuh 360 derajat untuk mengetahui suatu sudut. Tabel sudut istimewa sin cos tan yang memiliki rentang 0 derajat sampai 360 derajat dapat mempermudah dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri.

Tabel trigonometri 0-360 derajat tersebut dibagi ke dalam 4 kuadran yang setiap kuadrannya memiliki rentang 90 derajat.
  1. Kuadran 1 sudut 0-90 derajat memiliki nilai sinus positif, cosinus positif dan tangen positif.
  2. Kuadran 2 sudut 90-180 derajat memiliki nilai cosinus negatif, tangen negatif, dan sinus positif.
  3. Kuadran 3 sudut 180-270 derajat memiliki nilai sinus negatif, cosinus negatif, dan tangen positif.
  4. Kuadran 4 sudut 270-360 derajat memiliki nilai sinus negatif, tangen negatif, dan cosinus positif.
Dari konsep di atas, kita jadi bisa menghafal sudut-sudut istimewa trigonometri di setiap kuadrannya dengan lebih mudah dan cepat.

Tabel Sudut Istimewa Kuadran 1 (0-90 Derajat)

Sudut θ
0º
30º
45º
60º
90º
Sin α
0
1/2
1/2 √2
1/2 √3
1
Cos α
1
1/2 √3
1/2 √2
1/2
0
Tan α
0
1/3 √3
1
√3

Tabel Sudut Istimewa Kuadran 2 (90-180 Derajat)

Sudut θ
90º
120º
135º
150º
180º
Sin α
1
1/2 √3
1/2 √2
1/2
0
Cos α
0
– 1/2
– 1/2 √2
– 1/2 √3
-1
Tan α
-√3
-1
--1/3 √3
0

Tabel Sudut Istimewa Kuadran 3 (180-270 Derajat)

Sudut θ
180º
210º
225º
240º
270º
Sin α
0
– 1/2
– 1/2 √2
– 1/2√3
-1
Cos α
-1
– 1/2√3
– 1/2√2
– 1/2
0
Tan α
0
1/3√3
1
√3

Tabel Sudut Istimewa Kuadran 4 (270-360 Derajat)

Sudut θ
270º
300º
315º
330º
360º
Sin α
-1
-½√3
-½√2
0
Cos α
0
½
½√2
½√3
1
Tan α
-√3
-1
-1/3√3
0

Sudut Trigonometri Berelasi

Relasi antar sudut di kuadran 1, 2, 3, dan 4 sin cos tan cosec sec dan cotan.
Sudut θ 
Kuadran I
Kuadran II
Kuadran III
Kuadran IV
Sin α
Cos (90 – α)
Sin (180 – α)
Sin (180 + α)
Sin (360 – α)
Cos α
Sin (90 – α)
Cos (180 – α)
Cos (180 + α)
Cos (360 – α)
Tan α
Cotan (90 – α)
Tan (180 – α)
Tan (180 + α)
Tan (360 – α)
Cosec α
Sec (90 – α)
Cosec (180 – α)
Cosec (180 + α)
Cosec (360 – α)
Sec α
Cosec (90 – α)
Sec (180 – α)
Sec (180 + α)
Sec (360 – α)
Cotan α
Cotan (90 – α)
Cotan (180 – α)
Cotan (180 + α)
Cotan (360 – α)

Tabel Trigonometri Sudut 0 Derajat Sampai 90 Derajat


Berikut ini tabel sin cos tan sudut 0 derajat sampai 90 derajat.

Tabel Sin Cos Tan Trigonometri Lengkap 0-360 Derajat
Tabel Sin Cos Tan Trigonometri Lengkap 0-360 Derajat

Tabel sudut trigonometri lengkap untuk seluruh sudut akan dibahas di materi khusus nantinya. Sebagai gantinya, kamu bisa belajar trigonometri dasar dan contoh-contoh soalnya di Mathsisfun.

Meskipun itu adalah web bahasa Inggris, ada tools menarik di website interaktif tersebut. Tools tersebut berupa lingkaran 0-360 derajat yang dapat menunjukkan rumus-rumus trigonometri setiap sudutnya.

Untuk cara menghitung sin cos tan bisa tanpa kalkulator melalui Microsoft Excel. Namun rumus dan langkah-langkahnya cukup panjang. Untuk contoh soal dan jawaban trigonometri juga belum dibahas di sini.

Lihat juga Tabel Sudut Istimewa Sin Cos Tan Cot Sec Cosec

Materi di sini sudah cukup panjang dan lebar. Karena mencakup hampir seluruh materi trigonometri dasar mulai dari pengertian sampai tabel sin cos tan 0 - 360 derajat dan sudut-sudut istimewa trigonometri.
Contact Us: Komentar, saran dan masukan melalui WA 085396717324 dan Gmail Lara4store@gmail.com.